◎ オームの法則 （Ohm's Law）
ドイツ人のオーム（Geoge Simon Ohm 1787〜1854）によって発見された法則。
定義： 導体（抵抗体）を流れる電流はその導体の両端にかかる
電圧（両端の電位差）に比例する。 |
流れる電流をＩ【Ａ】、導体の持つ抵抗をＲ【Ω】、電位差をＶ【Ｖ】とした時、
一般に以下の関係が成り立つ。
この等式を意味的に解釈すれば、以下のことが言える。
- 導体を流れる電流Ｉは電圧Ｖに比例し、導体抵抗Ｒに反比例する。
- 導体両端の電位差Ｖは導体抵抗Ｒ及び、電流Ｉに比例する。
- 導体が持つ抵抗Ｒは電位差Ｖに比例し、電流Ｉに反比例する。
また、これらの事は定義式の上でも明らかである。
公式： Ｖ＝ＩＲ を変形すれば、オームの法則は３通りの等式で表せる。
- Ｖ＝ＩＲ
- Ｒ＝Ｖ／Ｉ
- Ｉ＝Ｖ／Ｒ
今、ここに以下の図のような回路を組み立てて実験を行えば、
オームの法則が成り立つことを確認できる。
接続する直流電源の電圧値を徐々に上げていき、その時の電流計Ａの
指示値をデータとして採ると、電圧に対して電流が比例して増加していく。
例として、１００【Ω】の抵抗をつないだ場合のデータ表の一例を以下に示す。
オームの法則の確認実験（サンプル）
| 電圧Ｖ 【Ｖ】 |
電流Ｉ 【ｍＡ】 |
| １ |
１１ |
| ３ |
２９ |
| ５ |
５０ |
| １０ |
９８ |
| １５ |
１５２ |
抵抗Ｒ＝１００【Ω】一定
このデータ表をグラフ用紙上にプロットし、電流―電圧グラフを作ると、以下のようになる。
このグラフを見ると、誤差等の影響によって多少グラフが歪んでいるものの、
Ｖ―Ｉ間に比例関係があることが認められることと思う。
◎ 抵抗体の形状による抵抗値の変化
導体が持つ電気抵抗は、その大きさや形状に依存して変化する。
定義： 一様な材質を持つ導体について、抵抗は導体の長さに比例し、
断面積の大きさに反比例する。 |
一般に、導体の抵抗値をＲ【Ω】、長さをｌ【ｍ】、断面積をＡ【ｍ2】とすれば、
Ｒは以下の形で表せる。
この時、ρは「ロー」と読むギリシャ文字で、その導体の材質が持つ抵抗率ρ【Ω・ｍ】という。
抵抗率ρは材質によって異なる値を示すが、以下に一般的な材質の抵抗率を示す。
※ 常温 ２０【℃】時
| 金属 |
抵抗率ρ【ｎΩ・ｍ】 |
| 金 |
２４ |
| 銀 |
１６．２ |
| 軟銅 |
１７．２ |
| 純鉄 |
９８ |
| アルミニウム |
２７．５ |
◎ 温度による抵抗値の変化
導体の抵抗値は、それが置かれている場所の温度によっても変化する。
この変化を考えるためには、温度係数という概念を用いる。
| 定義： 温度が１℃変化した時に抵抗が変化する割合を温度係数という。 |
ある材質が温度ｔ【℃】においてＲｔ【Ω】の抵抗値を持ち、温度係数がαｔ【１／℃】
であった。この材質がＴ【℃】になった場合の抵抗値ＲＴは以下の式で表せる。
この関係式は非常に覚えにくい。なので、単純に丸暗記せず、その式が
表すことを概念的に覚えると良い。
変化前後の温度差Ｔ−ｔの温度係数αｔ倍に１を足し、変化前の抵抗値Ｒｔを
かければ変化後の抵抗ＲＴが求められる。